借贷机构会在借款人放款后的一段时间内开始收取每月分期付款，具体时间取决于借贷机构的政策和借款协议。有些机构可能会在放款后的一个月开始收取月供，而其他机构可能会在放款后的多个月才开始收取。借款人应该仔细阅读借款协议，了解具体的还款时间安排，并按时偿还每月分期付款，以避免出现逾期还款的情况。