建设银行信用卡终审被拒绝可能是因为申请人的个人信用评分不高，收入状况不稳定或者存在不良信用记录。要解决此问题，可以尝试提高个人信用评分，增加收入来源，清理不良信用记录。此外，申请人也可以联系建设银行客服咨询拒绝原因，并根据具体情况进行补充材料或申诉，提高申请成功率。