一个月内向多家银行申请信用卡是可以的，但需要注意，每次申请都会在个人信用记录中留下痕迹。如果短时间内频繁申请信用卡，银行可能会认为你的信用风险较高，从而拒绝你的申请。因此，建议在申请信用卡时要慎重考虑，根据自身需求和实际情况进行选择。